Laura aloitti jalkapallon pelaamisen 12-vuotiaana, liittyi sitten 16-vuotiaana paikalliseen naisten joukkueeseen Blyth Towniin ja siirtyi lopulta Sunderland A.F.C Ladies -joukkueeseen. Lucy on sittemmin pelannut useassa joukkueessa Englannissa, mukaan lukien Manchester City, Everton ja Liverpool, ennen siirtymistään Ranskan huippuseuraan Olympique Lyonnais kolmeksi menestyksekkääksi vuodeksi.
Lucy Bronzen ura on ollut erittäin menestykäs viime vuosien aikana, sillä UEFA palkitsi hänet vuoden naispelaajana vuonna 2019 ja FIFA valitsi Lucyn vuoden 2020 parhaaksi naispelaajaksi. Hän kuuluu kiistatta maailman parhaiden pelaajien joukkoon.
